Ásványráró két önálló község – Ásvány és Ráró – egyesítése során jött létre 1936. január 1-én. Már az időszámításunk kezdete előtt mintegy 3000 évvel ezelőtt is élt itt az újkőkori ember. A Magyar Nemzeti Múzeum őriz egy újkőkori szerszámot, a falu határából. Ráró régi határából is hasonló korú neolit kőeszköz került elő.
Szigetköz legrégebbi lakói az illirek voltak. Később a kelta népek emlékét egy rárói sír őrizte meg. A római korban sem volt még ez a terület letelepedésre alkalmas, mert a Nagy – Duna szigetvilága megközelíthetetlen volt. Pannónia szigetközi része természet, és gyepű volt. A rómaiak idejéből csupán egy Ráró határában megtalált Antonius Pius császár ezüstérmét találták meg 1915-ben. A népvándorlások idején a hunok és az avarok telepedtek meg ezen a vidéken. Fehér Ipoly avarkori munkának tartja a két Duna közötti árkot, amelynek felső vége a rárói határban a Nagy-Duna áradásai ellen emelt töltés tövében az un. „Szárcsa tó” és a Bagaméri erdő közé esik, az alsó vége pedig a Kis-Duna partján van. Ez az „Ördög árok” védte Szigetközt az északról jövő támadások ellen. Innét eredeztetik Ásvány község nevét – „Ördög- árok” – ásott árok – Ásvány.
A középkortól már hiteles iratokban olvashatunk arról, hogy Ottokár cseh király 1273-ban feldúlta a rárói várat. 1293-ban Frigyes császár is elfoglalta a rárói várat. Az árpád korból Ásványról is maradtak ránk hiteles adatok. Az ásványi aranymosóknak is írott emlékei vannak az árpád korból, valamint az 1327, 1351, 1486, 1523 és 1791-es esztendőkből. Az ásványi aranyászok külön oklevelet kaptak 1774-ben Mária Teréziától.
A lakosságnak nagy hasznot az aranymosáson kívül a dunai halászat, aminek legjövedelmezőbb tényezője a vizafogás volt (a Fekete-tengertől egész Pozsonyig jött fel a viza a Dunán).
A XIV. szd. derekán Ráró a Héderváry uradalom része. Ásványt is a Héderváry nemzetség birtokolta a XVI. századig. Az ország 3 részre szakadása után a Szigetköz birtoklását az határozta meg, hogy a földesúr Ferdinánd vagy Szapolyai párti volt-e. A 150 éves török hódoltság idején Ásvány is sok zaklatásnak volt kitéve, mivel a törököknek be nem hódolt falu volt, és az ilyen falvakból szedték össze az élelmiszert az ostromló seregek. Győr ostromakor Ráró teljesen elpusztult, ezért a tulajdonosai 16 évre szóló szabadalomlevelet adtak a falu lakosainak.
Az 1658-i összeírás Ásványon 35 egész és 3 félhelyes jobbágytelket talált. Ekkor már mezővárosi jellege van a falunak. Ez idő tájt Szent András tiszteletére épült szép temploma van említve.
A XVII. szd. végén a régi Ásvány falu nagy részét a Duna elszakította. Az árvíz a Szent András templomot is elmosta, de szerencsére az ekkori templom XIV. szd-ból származó vörösmárvány keresztelőmedencéje fent maradt és jelenleg is a plébániatemplomban látható.
1700-ban Viczay Ádám báró a mostani falu helyét jelölte ki a jobbágyainak, kik ide át is települtek. 1727-ben Ásványon 54 jobbágyot és 18 zsellért írtak össze. 1738-ban Apponyi Lázár gróf építette Ráró határában a barokk kálváriát. Győr felé a faluba érkező utas ezt a szépen felújított, gondozott kápolnát látja meg elsőként. A rárói 40 holdas parkban a XVIII. szd. első felében épített Viczay báró egy kastélyt és egy kápolnát. A XVIII. szd. nagy változásokat hozott a Szigetközben. A Duna rovására újabb és újabb területeket vontak be a földművelésbe. Ekkor Szigetközben a legtöbb ház Ásvány községben volt (101 ház).
Kezd kibontakozni a kertészkedés, az itt termelt káposzta messze eljut a leereszkedő dereglyékkel. Az itt termelt gabona jó minőségű, amit hajókon szállítottak a mosoni és a győri raktárakba. 1830-ban árvíz öntötte el Ásványt, a következő évben pedig kolera járvány pusztított a faluban.
A rárói kastélyt 1890-ben lebontották, a bontási anyagokból építette 1902-ben gróf Wenchkeim Frigyes a rárói templomot és a rárói két tantermes iskolát, a tanítói lakással együtt.
Az első világháború harci eseményei elkerülték a két községet. A második világháború sok polgári és katonai áldozatot követelt. A falu zsidó lakosságát 1944 májusában vitték el a mosonmagyaróvári gettóba. A front a falut 1945. április 1-jén nagyszombaton érte el. A falura zúdított gyújtólövedékek 19 házat és pajtát pusztítottak el.
A második világháború áldozatainak emlékére 1992-ben állított emlékművet (a rárói temető előtt) a falu szülötte és díszpolgára, Somogyi József szobrászművész.
A faluban az első termelőszövetkezet 1950-ben alakult, melyet néhány év múlva még kettő követett. A három tsz. 1962-ben egyesült és működött önállóan 1976-ig. Az 1954. évi árvíz szörnyű pusztítást végzett, több mint 360 lakóépületet és melléképületet döntött össze. Az újjáépítésben több győri vállalat is részt vett.
1955-ben ÉDVI Szigetközi Szakaszmérnöksége, 1957-ben az Erdei Termékeket Forgalmazó Vállalat, 1961-ben pedig a Szigetközi Vízgazdálkodási Társulat kezdte meg az itteni működését. A magyar és a csehszlovák kormány 1977 szeptemberében írták alá a Gabcikovo (Bős) Nagymaros Vízlépcső rendszer felépítéséről az államközi szerződést, amelyet Magyarország 1992-ben felmondott. Szlovákia 1992 októberében elrekesztette a Dunát, megkezdte a tározó feltöltését és a Duna medréből eltűnt a víz. 1995-ben döntöttek a fenékküszöb megépítéséről, így ismét van víz a mellékágakban is.
Szigetköz és egyben Ásványráró vonzerejét a különleges szépségű vízivilág jelenti napjainkban is.
Továbbá a Wikipedián megtekinthetik Ásványráró bemutatóját.